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フレネル積分 : ウィキペディア日本語版
フレネル積分[ふれねるせきぶん]

フレネル積分(フレネルせきぶん、: Fresnel integrals)とは、オーギュスタン・ジャン・フレネルの名を冠した2つの超越関数 ''S''(''x'') と ''C''(''x'') であり、光学で使われている。近接場フレネル回折現象を説明する際に現れ、以下のような積分で定義される。
''S''(''x'') と ''C''(''x'') をパラメトリック方程式として描画したものがクロソイド曲線である。
== 定義 ==

フレネル積分は、全ての ''x'' について収束する次の冪級数展開式で表せる。

Abramowitz and Stegun, (eqs 7.3.1 – 7.3.2) などの書籍では、''S''(''x'') と ''C''(''x'') を定義する積分の冪指数として \fract^2 を使っている。同じ関数を得るには、積分式に \sqrt をかけ、同じ係数で引数 ''x'' を割ればよい。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「フレネル積分」の詳細全文を読む



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