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ブラム数 : ウィキペディア日本語版
ブラム数[ぶらむすう]
ブラム数とは、暗号理論の概念で、4を法として3に合同な相異なる2つの素数の積となる整数のことである。
==性質==
整数 ''n = pq'' をブラム数、''Qn'' を ''n'' を法として平方剰余となる整数の集合とし、''a'' ∈ ''Qn''とすると:
# ''a'' は ''n'' を法とする平方根をちょうど4個持ち、そのうち1個だけが''Qn''に含まれる。
# 置換関数 ''f:'' ''Qn'' → ''Qn'' を ''f(x) = x2'' mod ''n'' と定義すると、''f'' の逆関数は ''f -1(x) = x((p-1)(q-1)+4)/8'' mod ''n'' となる〔Alfred Menezes|A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, and S.A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, ISBN 0-8493-8523-7.〕。
# ''n'' を法とする -1 のヤコビ記号は +1 である(-1 は ''n'' を法として平方非剰余であるが):
:\left(\frac\right)=\left(\frac\right)\left(\frac\right)=(-1)^2=1

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ブラム数」の詳細全文を読む



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