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数学におけるブリュア分解（ぶりゅあぶんかい、）''G'' = ''BWB'' は、（行列を上半および下半三角行列の積として表す方法としての）ガウス＝ジョルダン消去法の一般化とみることのできる、群 ''G'' の胞体分割である。ブリュア分解はグラスマン多様体のシューベルト胞体分解に関係がある（ワイル群も参照）。名称はフランソワ・ブリュアに因む。 より一般に、BN対を持つ任意の群がブリュア分解を持つ。 == 定義 == * 群 ''G'' が代数閉体上の連結簡約代数群であり、 * ''B'' は ''G'' のボレル部分群で、 * ''W'' を ''B'' の極大分裂トーラスに対応する ''G'' のワイル群とする。 群 ''G'' のブリュア分解とは、ワイル群 ''W'' の元で径数付けられる、''B'' の両側剰余類の直和としての : なる ''G'' の分解である（ここで、''W'' は必ずしも ''G'' の部分群となるわけではないが、それでも剰余類 ''wB'' 自体は意味を持つという点に注意）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ブリュア分解」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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