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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ブルンの定数 ： ウィキペディア日本語版 ブルン定数[ぶるんていすう] ブルン定数 (Brun's constant) は数学定数の一つで ''B'' と表記されることが多い。この数は、双子素数の逆数の和の極限として定義される。すなわち、 :$B\_2\; =\backslash left(\; \backslash frac\; +\backslash frac\; \backslash right)$ +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\cdots である。これが有限和か無限和かは知られていないが、ヴィーゴ・ブルンは1919年にこの級数が収束することを示した。この事実は、素数の逆数の和が発散することと好対照である。もし双子素数の逆数の和が発散するならば、双子素数は無数に存在すると分かるが、この級数が収束することが分かったため、双子素数の個数が有限か無限かは分かっていない。またこの数が有理数であるか無理数であるかも分かっていない。もし無理数ならば、双子素数は無数に存在すると分かる。 Thomas R. Nicely は 10 以下の双子素数までの部分和を計算し、''B'' は約 1.902160578 だと推計した。なお、その過程で彼は有名な Pentium FDIV バグを発見した。2002年に Pascal Sebah と Patrick Demichel の2人によって 10 までの部分和が計算された :''B'' ≈ 1.902160583104 である。 また、同様の数が四つ子素数についても定義される。これは四つ子素数に対するブルン数と呼ばれ、しばしば ''B'' と表記される。四つ子素数とは値が 4 離れた2つの双子素数の組で、小さい方から (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109) となる。すなわち ''B'' は次の式で与えられる。 :$B\_4\; =\backslash left(\backslash frac\; +\backslash frac\; +\backslash frac\; +\backslash frac\backslash right)$ +\left( \frac +\frac +\frac +\frac \right) +\left( \frac +\frac +\frac +\frac \right) +\cdots この値はおよそ :''B'' = 0.87058 83800 ± 0.00000 00005 と推計されている。 en:Brun's constant 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ブルン定数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.