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プラトン立体 : ウィキペディア日本語版
正多面体[せいためんたい]
正多面体(せいためんたい、regular polyhedron)、またはプラトンの立体(プラトンのりったい、Platonic solid)とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体の五種類がある。
三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が先に示した五種類のみであることが証明できる。このことは、オイラーの多面体公式からも証明できる。しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる(参照:星型正多面体ねじれ正多面体正平面充填形)。正多面体の構成面を正 ''p'' 角形、頂点に集まる面の数を ''q'' として のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体(別名:アルキメデスの立体)にも拡張することができる。
==一覧==
正多面体の表面積体積は一辺を ''a'' とすれば、概略下記となる。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「正多面体」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Platonic solid 」があります。



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