翻訳と辞書 Words near each other ・ プリュム ・ プリュムレック ・ プリュ・オー! ・ プリューガーの法則 ・ プリューガー卵管 ・ プリューゲルの収縮法則 ・ プリューゲル・アルントシュルツの刺激法則 ・ プリューファーp-群 ・ プリューファーp群 ・ プリューファー整域 ・ プリューファー群 ・ プリューム ・ プリュームテクトニクス ・ プリョイセン ・ プリョス ・ プリラジ! ・ プリラバ ・ プリル ・ プリルラ ・ プリレプ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク プリューファー群 ： ウィキペディア日本語版 プリューファー群[ぷりゅーふぁーぐん] 数学、とくに群論において、素数 ''p'' に対して、プリューファー ''p'' 群 (Prüfer ''p''-group) あるいは ''p'' 準巡回群 (''p''-quasicyclic group) あるいは ''p''∞ 群 (''p''∞-group)、Z(''p''∞) とは、すべての元が ''p'' 個の相異なる ''p'' 乗根を持つような唯一の ''p''-群である。群の名前は (Heinz Prüfer) にちなんでいる。無限アーベル群を分類する助けになる可算アーベル群である。'p'' 準巡回群 (''p''-quasicyclic group) あるいは ''p''∞ 群 (''p''∞-group)、Z(''p''∞) とは、すべての元が ''p'' 個の相異なる ''p'' 乗根を持つような唯一の ''p''-群である。群の名前は (Heinz Prüfer) にちなんでいる。無限アーベル群を分類する助けになる可算アーベル群である。 Z(''p''∞) とは、すべての元が ''p'' 個の相異なる ''p'' 乗根を持つような唯一の ''p''-群である。群の名前は (Heinz Prüfer) にちなんでいる。無限アーベル群を分類する助けになる可算アーベル群である。 == Z(''p''∞) の構成== プリューファー ''p'' 群は U(1) の部分群であって ''n'' がすべての非負の整数 Z+ を走るときのすべての 1 の ''p''''n'' 乗根からなるものと同一視できる： :$\backslash mathbf(p^\backslash infty)=\backslash .\backslash ;$ ここで群の演算は複素数の乗法である。 あるいは、プリューファー ''p'' 群は商群 Q/Z の、位数が ''p'' の冪のすべての元からなるシロー ''p'' 部分群と見ることもできる： :$\backslash mathbf(p^\backslash infty)\; =\; \backslash mathbf$/\mathbf （ここで Z は、分母が ''p'' の冪であるようなすべての有理数からなる群、群演算は有理数の加法、を表す）。 次のように書くこともできる： :$\backslash mathbf(p^\backslash infty)=\backslash mathbf\_p/\backslash mathbf\_p$ ここで Q''p'' は ''p'' 進数の加法群を表し、Z''p'' はその ''p'' 進整数からなる部分群である。 次のような表示がある： :$\backslash mathbf(p^\backslash infty)\; =\; \backslash langle\backslash ,\; g\_1,\; g\_2,\; g\_3,\; \backslash ldots\; \backslash mid\; g\_1^p\; =\; 1,\; g\_2^p\; =\; g\_1,\; g\_3^p\; =\; g\_2,\; \backslash dots\backslash ,\backslash rangle.$ ここで、Z(''p''∞) の群演算は乗法的に書かれている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「プリューファー群」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.