翻訳と辞書 Words near each other ・ ヘッセン＝ダルムシュタット方伯領 ・ ヘッセン＝ナッサウ福音主義教会 ・ ヘッセン＝フィリップスタール ・ ヘッセン＝フィリップスタール家 ・ ヘッセン＝フィリップスタール方伯 ・ ヘッセン＝フィリップスタール＝バルヒフェルト ・ ヘッセン＝フィリップスタール＝バルヒフェルト家 ・ ヘッセン＝フィリップスタール＝バルヒフェルト方伯 ・ ヘッセン＝ルンペンハイム ・ ヘッセン＝ルンペンハイム家 ・ ヘッセ標準形 ・ ヘッセ行列 ・ ヘッダ ・ ヘッダ (小惑星) ・ ヘッダファイル ・ ヘッダ・ホッパー ・ ヘッダー ・ ヘッダーファイル ・ ヘッダール・スターヴ教会 ・ ヘッダ開始 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ヘッセ標準形 ： ウィキペディア日本語版 ヘッセ標準形[へっせひょうじゅんけい] 解析幾何学においてヘッセ標準形（ヘッセひょうじゅんけい、）は、ルートヴィヒ・オットー・ヘッセに名を因む、平面 上の直線やユークリッド空間 内の平面あるいはより高次元の空間内の超平面を記述する方程式である〔.〕。この標準形は基本的に点と直線との距離を計算するのに用いられ、ベクトル方程式として書けば : $\backslash vec\; r\; \backslash cdot\; \backslash vec\; n\_0\; -\; d\; =\; 0$ の形に表される。ただし、ここでは任意の点 がその位置ベクトル $\backslash vec\; r$ で表されるものとし、それはちょうどある平面 （三次元の場合）またはある直線 （二次元の場合）にあるものと仮定する。ベクトル $\backslash vec\; n\_0$ は または の単位法ベクトルで、とくに座標系の原点から平面または直線へ向かう向きを持つものとする。また定数 は原点から平面または直線までの距離に等しい。中黒は点乗積である。 == 標準形の導出と計算 == ; 注: 簡単のため以下では三次元の場合を述べるが、同様のことは二次元あるいは高次元の場合でもほとんどそのまま通用する。 法線標準形の方程式 : $(\backslash vec\; r\; -\backslash vec\; a)\backslash cdot\; \backslash vec\; n\; =\; 0$ は位置ベクトル $\backslash vec\; a$ をもつ任意の点 を通り、$\backslash vec\; n$ を法ベクトルとする平面 を表す。法ベクトルの向きは : $\backslash vec\; a\backslash cdot\; \backslash vec\; n\; \backslash geq\; 0$ を満たすものと仮定する。法ベクトルをその大きさ $|\; \backslash vec\; n\; |$ で割って単位法ベクトル : $\backslash vec\; n\_0\; =$ を得れば、式は : $(\backslash vec\; r\; -\backslash vec\; a)\backslash cdot\; \backslash vec\; n\_0\; =\; 0$ となるから、 : $d\; =\; \backslash vec\; a\backslash cdot\; \backslash vec\; n\_0\; \backslash geq\; 0$ と置けば、ヘッセ標準形 : $\backslash vec\; r\; \backslash cdot\; \backslash vec\; n\_0\; -\; d\; =\; 0$ を得る。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヘッセ標準形」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.