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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ベイカーの定理 ： ウィキペディア日本語版 ベイカーの定理[べいかーのていり] ベイカーの定理 (ベイカーのていり、) とは、1966年-1968年にかけて、アラン・ベイカーによって発表された、対数関数の一次形式に対する線形独立性、および下界の評価に関する一連の定理のことである。 下界の評価が計算可能であることから、数論の様々な分野で応用されている。 == 定理の主張 == 定理1 (対数関数の一次形式の線形独立性) $\backslash scriptstyle\backslash alpha\_1,\backslash ldots,\backslash \; \backslash alpha\_n$ を 0 ではない代数的数とする。もし、$\backslash scriptstyle\backslash log\backslash alpha\_1,\backslash ldots,\backslash \; \backslash log\backslash alpha\_n$ が有理数体上線形独立であるならば、$\backslash scriptstyle\; 1,\backslash \; \backslash log\backslash alpha\_1,\backslash ldots,\backslash \; \backslash log\backslash alpha\_n$ は、代数的数体上線形独立である。 定理2 (対数関数の一次形式の下界の評価) $\backslash scriptstyle\backslash alpha\_1,\backslash ldots,\backslash \; \backslash alpha\_n$ を 0 ではない、次数が ''d'' 以下、高さが ''A'' 以下の代数的数とする。 また、$\backslash scriptstyle\backslash beta\_0,\backslash \; \backslash beta\_1,\backslash ldots,\backslash \; \backslash beta\_n$ を、次数が ''d'' 以下、高さが $\backslash scriptstyle\; B(\backslash ge\; 2)$ 以下の代数的数としたとき、 とおくと、$\backslash Lambda\; =\; 0$ または、$|\backslash Lambda|\; >\; B^$ である。 ここで、''C'' は、''n''、 ''d''、 ''A''、 そして、対数の値によって定まる計算可能な定数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベイカーの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.