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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ベッセル関数 ： ウィキペディア日本語版 ベッセル関数[べっせるかんすう] ベッセル関数（ベッセルかんすう、''Bessel function''）とは、最初にスイスの数学者ダニエル・ベルヌーイによって定義され、フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルにちなんで名づけられた関数。円筒関数と呼ばれることもある。以下に示す、ベッセルの微分方程式における$y(x)$の特殊解の1つである。 $x^2\; \backslash frac+x\; \backslash frac+(x^2-\backslash alpha^2)y=0$ 上の式において、$\backslash alpha$は、任意の実数である（次数と呼ばれる）。$\backslash alpha$が整数nに等しい場合がとくに重要である。 $\backslash alpha$及び$-\backslash alpha$はともに同一の微分方程式を与えるが、慣例としてこれら2つの異なる次数に対して異なるベッセル関数が定義される(例えば、$\backslash alpha$の関数としてなるべく滑らかになるようにベッセル関数を定義する、など）。 そもそもベッセル関数は、惑星軌道の時間変化に関するケプラー方程式を、ベッセルが解析的に解いた際に導入された。 ==応用== ベッセル解は、ラプラス方程式または、ヘルムホルツ方程式の、円柱座標系または極座標系における分離解として見出される。したがって、ベッセル関数は、電波伝播や静電位差などの解を求めるときに重要なものとなっている。（円柱座標系においては、整数次数$\backslash alpha=n$のベッセル関数が解として得られる。極座標系においては、半整数次数$\backslash alpha=n+1/2$のベッセル関数が解として得られる。） 例えば、 *円筒導波管における電磁波 *円柱物体の熱伝導 *薄い円(か環状の) 膜の振動のモード ベッセル関数には、また信号処理のような他の問題のための有用な特性がある(例えば、FM合成、Kaiser窓やベッセルフィルタなど)。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベッセル関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.