翻訳と辞書 Words near each other ・ ベルグアース (農業支援) ・ ベルグソラ・アルナドッティル ・ ベルグソン ・ ベルグタイ ・ ベルグテイ ・ ベルグハウス ・ ベルグマン ・ ベルグマンM1896 ・ ベルグマンMP18短機関銃 ・ ベルグマンの法則 ・ ベルグマン核 ・ ベルグマン空間 ・ ベルグマン計量 ・ ベルグラノ ・ ベルグラード ・ ベルグラーノ ・ ベルグラーノ (ブエノスアイレス) ・ ベルグラーノ・コルドバ ・ ベルグループ ・ ベルグレイヴ子爵 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ベルグマン核 ： ウィキペディア日本語版 ベルグマン核[べるぐまんかく] ベルグマン核 (ベルグマンかく、Bergman kernel) は、数学の多変数複素関数論において、領域 ''D'' in C''n'' 上のすべての二乗可積分正則関数からなるヒルベルト空間に対するである。に因んで名づけられている。 詳しくは、L2(''D'') を ''D'' 上の自乗可積分関数のヒルベルト空間とし、''L''2,''h''(''D'') を ''D'' における正則関数からなる部分空間とする。つまり、 :$L^(D)\; =\; L^2(D)\backslash cap\; H(D)$ ただし ''H''(''D'') は ''D'' における正則関数全体の空間。すると ''L''2,''h''(''D'') はヒルベルト空間である。なぜならば、''L''2(''D'') の閉線型部分空間であり、したがってそれ自身完備だからである。これは次の基本的な評価から従う。''D'' における正則二乗可積分関数 ''ƒ'' に対し、 が ''D'' のすべてのコンパクト部分集合 ''K'' に対して成り立つ。したがって、''L''2(''D'') における正則関数列の収束はコンパクト収束も意味し、そのため極限関数もまた正則である。 () の別の結果は、すべての ''z'' ∈ ''D'' に対し、評価写像 :$\backslash operatorname\_z\; :\; f\backslash mapsto\; f(z)$ が ''L''2,''h''(''D'') 上の連続線型汎関数であるというものである。リースの表現定理により、この汎関数は ''L''2,''h''(''D'') の元により内積で表せる、つまり、 :$\backslash operatorname\_z\; f\; =\; \backslash int\_D\; f(\backslash zeta)\backslash overline\backslash ,d\backslash mu(\backslash zeta).$ ベルグマン核 ''K'' は :$K(z,\backslash zeta)\; =\; \backslash overline$ で定義される。核 ''K''(''z'',ζ) は ''z'' について正則で、ζ について反正則で、 :$f(z)\; =\; \backslash int\_D\; K(z,\backslash zeta)f(\backslash zeta)\backslash ,d\backslash mu(\backslash zeta)$ を満たす。 これについての1つの重要なことは、''L''2,''h''(''D'') を、 $dz^1\backslash wedge\; \backslash cdots\; \backslash wedge\; dz^n$ による積により、''D'' 上 ''L''2 正則 (''n'',0) ノルムの空間と同一視できることである。この空間上の $L^2$ 内積は ''D'' の双正則の下で明らかに不変であるから、ベルグマン核およびそれに伴うベルグマン計量は自動的に領域の自己同型群の下で不変である。 ==関連項目== * ベルグマン計量 * ベルグマン空間 * 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベルグマン核」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.