翻訳と辞書 Words near each other ・ ベルグソン ・ ベルグタイ ・ ベルグテイ ・ ベルグハウス ・ ベルグマン ・ ベルグマンM1896 ・ ベルグマンMP18短機関銃 ・ ベルグマンの法則 ・ ベルグマン核 ・ ベルグマン空間 ・ ベルグマン計量 ・ ベルグラノ ・ ベルグラード ・ ベルグラーノ ・ ベルグラーノ (ブエノスアイレス) ・ ベルグラーノ・コルドバ ・ ベルグループ ・ ベルグレイヴ子爵 ・ ベルグレービアの醜聞 ・ ベルグ刑務所 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ベルグマン計量 ： ウィキペディア日本語版 ベルグマン計量[べるぐまんけいりょう] ベルグマン計量 (ベルグマンけいりょう、Bergman metric) は、微分幾何学において、ある種の複素多様体上に定義できるエルミート計量である。ベルグマン核から導かれるのでそのように呼ばれる。名称は (Stefan Bergman9 にちなむ。 ==定義== $G\; \backslash subset\; ^n$ を領域とし、$K(z,w)$ を ''G'' 上のベルグマン核とする。接束 $T\_z^n$ 上のエルミート計量を、''z'' ∈ ''G'' に対し :$$ g_ (z) := \frac \log K(z,z) と定義する。すると接ベクトル $\backslash xi\; \backslash in\; T\_z^n$ の長さは :$\backslash left\backslash vert\; \backslash xi\; \backslash right\backslash vert\_:=\backslash sqrt$ によって与えられる。この計量が ''G'' 上のベルグマン計量と呼ばれる。 （区分）''C''1 曲線 $\backslash gamma\; \backslash colon$ \to ^n の長さは :$$ \ell (\gamma) = \int_0^1 \left\vert \frac(t) \right\vert_ dt と計算される。すると2点 ''p'', ''q'' ∈ ''G'' の距離 $d\_G(p,q)$ は :$$ d_G(p,q):= \inf \ と定義される。距離 ''dG'' は''ベルグマン距離''と呼ばれる。 ''G'' が有界領域であればベルグマン計量は実は各点において正定値行列である。より重要なことには、距離 ''dG'' は ''G'' から別の領域 ''G''′ への双正則写像のもとで不変である。つまり、''f'': ''G'' → ''G''′ が双正則であれば、$d\_G(p,q)\; =\; d\_(f(p),f(q))$ が成り立つ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベルグマン計量」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.