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ベルヌーイ分布 : ウィキペディア日本語版
ベルヌーイ分布[べるぬーいぶんぷ]
ベルヌーイ分布()とは、数学において、確率 ''p'' で 1 を、確率 ''q'' = 1 − ''p'' で 0 をとる、離散確率分布である。ベルヌーイ分布という名前は、スイスの科学者ヤコブ・ベルヌーイにちなんでつけられた名前である。
''X''をベルヌーイ分布に従う確率変数とすれば、
: P(X=1)=p , \qquad P(X=0)=q=1-p
である。確率変数''X''の平均は ''p''、分散は ''pq'' = ''p''(1 − ''p'') である。
ベルヌーイ分布の(離散)確率分布は次のように表される。
:f(k;p) = p^k (1-p)^\!\quad \textk\in\.
上式が確率分布であることは、変数kが0, 1の時の分布の値の和をとることで確かめられる。
k=1 のとき f(1;p) = p, k=0のとき f(0;p) = 1-pなので、和は1である。
従って、上式は確率分布の定義を満足する。
ベルヌーイ分布は、指数分布族である。
==関連項目==

*ベルヌーイ試行
*ベルヌーイ過程
*二項分布



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ベルヌーイ分布」の詳細全文を読む



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