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ベルヌーイ分布()とは、数学において、確率 ''p'' で 1 を、確率 ''q'' = 1 − ''p'' で 0 をとる、離散確率分布である。ベルヌーイ分布という名前は、スイスの科学者ヤコブ・ベルヌーイにちなんでつけられた名前である。 ''X''をベルヌーイ分布に従う確率変数とすれば、 : である。確率変数''X''の平均は ''p''、分散は ''pq'' = ''p''(1 − ''p'') である。 ベルヌーイ分布の(離散)確率分布は次のように表される。 :. 上式が確率分布であることは、変数が0, 1の時の分布の値の和をとることで確かめられる。 のとき , のとき なので、和は1である。 従って、上式は確率分布の定義を満足する。 ベルヌーイ分布は、指数分布族である。 ==関連項目== *ベルヌーイ試行 *ベルヌーイ過程 *二項分布 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ベルヌーイ分布」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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