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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ベル多項式 ： ウィキペディア日本語版 ベル多項式[べるたこうしき] 組合せ数学におけるベル多項式（ベルたこうしき、）とは、の名にちなむ、次の多項式で与えられる三角形配列のことである。 :$B\_(x\_1,x\_2,\backslash dots,x\_)$ :$=\backslash sum$ \left(\right)^\left(\right)^\cdots\left(\right)^. ただしこの和は、 :$j\_1+j\_2+\backslash cdots\; =\; k\backslash quad\backslash mbox\backslash quad\; j\_1+2j\_2+3j\_3+\backslash cdots=n$ を満たすすべての非負整数の列 ''j''1, ''j''2, ''j''3, ..., ''j''''n''−''k''+1 について取られている。 == 完全ベル多項式 == 次の和 :$B\_n(x\_1,\backslash dots,x\_n)=\backslash sum\_^n\; B\_(x\_1,x\_2,\backslash dots,x\_)$ はしばしば ''n'' 次完全ベル多項式と呼ばれる。それらと比較するために、上で定義された多項式 ''B''''n'', ''k'' はしばしば「部分」ベル多項式と呼ばれる。 完全ベル多項式は次の等式を満たす。 : -1 & x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & \cdots & \cdots & x_ \\ \\ 0 & -1 & x_1 & x_2 & x_3 & \cdots & \cdots & x_ \\ \\ 0 & 0 & -1 & x_1 & x_2 & \cdots & \cdots & x_ \\ \\ 0 & 0 & 0 & -1 & x_1 & \cdots & \cdots & x_ \\ \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & \cdots & \cdots & x_ \\ \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\ \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & -1 & x_1 \end. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベル多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.