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数学、特に測度論においてベール集合は測度論と位相空間論の関係の理解に重要な概念である。 とくに、ベール集合の理解は距離付不能な位相空間での測度の扱いに関する直観を助ける。 ベール集合はボレル集合のサブクラスである。逆も全てではないが多くの重要な位相空間で成り立つ。 ==基本的な定義== コンパクトハウスドルフ空間の部分集合が''ベール集合''であるとは、それが全てのコンパクト''G''δ集合を要素に持つ最小のσ-代数の元であることである。もっと簡潔に言うと、ベール集合はちょうど、全てのコンパクト''G''δ 集合が生成するσ-代数の元である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベール集合」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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