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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ホイン函数 ： ウィキペディア日本語版 ホイン函数[ほいんかんすう] 数学の分野における局所ホイン函数（ホインかんすう、）H⁢ℓ(a,q;α,β,γ,δ;z) とは、正則かつ特異点 ''z'' = 0 において 1 となるような、ホインの微分方程式（Heun's differential equation）の解である。局所ホイン函数は ''z'' = 1 でも正則であるならホイン函数と呼ばれ、''Hf'' と表される。また、すべての三つの有限特異点 ''z'' = 0, 1, ''a'' において正則であるなら、局所ホイン函数はホイン多項式（Heun polynomial）と呼ばれ、''Hp'' と表される。 == ホインの方程式 == ホインの方程式は、次の形状の二階線型常微分方程式である。 :$\backslash frac\; +$ \left\frac + \frac \right \frac + \frac w = 0. 条件 $\backslash epsilon=\backslash alpha+\backslash beta-\backslash gamma-\backslash delta+1$ は、∞ における正則性を保証するために必要となる。 複素数 ''q'' はアクセサリーパラメータ（accessory parameter）と呼ばれる。ホインの方程式には四つの 0, 1, ''a'' および ∞ と、指数 (0, 1 − γ), (0, 1 − δ), (0, 1 − ϵ) および (α, β) が存在する。拡張複素平面上のすべての二階線型常微分方程式で、高々四つの確定特異点を持つもの、たとえばラメ函数や超幾何微分方程式などは、変数変換によってこの方程式に変換することが出来る。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ホイン函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.