翻訳と辞書 Words near each other ・ ホローグ ・ ホローグラビティダム ・ ホローグラビティーダム ・ ホローケー ・ ホローケーの古村落とその周辺地区 ・ ホローヒウ ・ ホローポ ・ ホローポイント弾 ・ ホロール川 ・ ホロー・グラビティダム ・ ホロー加群 ・ ホロー荘の殺人 ・ ホロ島 ・ ホロ島の戦い ・ ホロ酵素 ・ ホワイイン ・ ホワイエ ・ ホワイター ・ ホワイツ ・ ホワイツ・セトルメント Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ホロー加群 ： ウィキペディア日本語版 一様加群[いちようかぐん] 抽象代数学において、加群は、任意の2つの0でない部分加群の共通部分が0でないときにユニフォーム加群 (uniform module) と呼ばれる。このことは ''M'' のすべての0でない部分加群が本質部分加群であると言っても同じである。環はそれ自身の上の右（左）加群としてユニフォームであるときに右（左）ユニフォーム環 (right (left) uniform ring) と呼ばれる。 はユニフォーム加群の概念を加群の次元のはかりかたを構成するために使った。今では加群のユニフォーム次元 (uniform dimension)（あるいは Goldie 次元 (Goldie dimension) として知られている。ユニフォーム次元はベクトル空間の次元の概念の側面をすべてではないがいくつか一般化する。有限ユニフォーム次元はどの環が半単純環において右整環(right order)であるかを特徴づけるを含むいくつかの定理のための鍵となる仮定だった。有限ユニフォーム次元の加群はアルティン加群とネーター加群の両方を一般化する。 文献によってはユニフォーム次元はまた単に加群の次元 (dimension of a module) あるいは加群のランク (rank of a module) とも呼ばれる。ユニフォーム次元はこれも Goldie によるが関連した概念である加群のと混同してはならない。 == ユニフォーム加群の性質と例 == ユニフォーム加群であることは通常直積や商加群で保存されない。2つの0でないユニフォーム加群の直和はつねに共通部分が0の2つの部分加群すなわち2つのもともとの成分加群を含む。''N''1 と ''N''2 がユニフォーム加群 ''M'' の真の部分加群でありどちらの部分加群も他方を含まなければ、$M/(N\_1\backslash cap\; N\_2)$ はユニフォーム加群でない、なぜならば :$N\_1/(N\_1\backslash cap\; N\_2)\backslash cap\; N\_2/(N\_1\backslash cap\; N\_2)=\backslash .$ はユニフォーム加群であり、ユニフォーム加群は直既約である必要がある。任意の可換整域はユニフォーム環である、なぜならば ''a'' と ''b'' が2つのイデアルの0でない元であれば、積 ''ab'' はイデアルの共通部分の0でない元であるからだ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「一様加群」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.