翻訳と辞書 Words near each other ・ ホートン郡 (ミシガン州) ・ ホート郡 ・ ホードメゼーヴァーシャールヘイ ・ ホーナイ ・ ホーナス・ワグナー ・ ホーナン ・ ホーナー ・ ホーナー (企業) ・ ホーナー・エモンズ反応 ・ ホーナー・ワズワース・エモンズ反応 ・ ホーナー法 ・ ホーナー症候群 ・ ホーニング加工 ・ ホーニング加工機 ・ ホーネストレディ ・ ホーネッカー ・ ホーネック ・ ホーネッツ ・ ホーネット ・ ホーネット (CV-12) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ホーナー法 ： ウィキペディア日本語版 ホーナー法[ほーなーほう] ホーナー法は、$n$次の多項式 :$p(x)\; =\; a\_0\; +\; a\_1\; x\; +\; a\_2\; x^2\; +\; a\_3\; x^3\; +\; \backslash cdots\; +\; a\_n\; x^n$ の$x=x\_0$ における多項式の値 $p(x\_0)$ の値を求めるアルゴリズムである。名前は、英国の数学者で教師であったウィリアム・G・ホーナーに由来する。なお、ホーナー法の語は、これをニュートン法と併せて利用し、代数方程式の数値解を求める手法を指して使われることもある。 通常通り各項を計算すると、$\backslash frac$回の乗算が必要になるが、ホーナー法では :$p(x)\; =\; a\_0\; +\; x(a\_1\; +\; x(a\_2\; +\; \backslash cdots\; x(a\_\; +\; a\_n\; x)\backslash dots))$ と書きかえることにより、乗算を$n$回に済ませることができる。 == 応用 == 多項式の除法への応用を示す。 筆記の場合、たとえば、 :$x\; ^5\; -\; 5\; x^4\; +\; 9\; x^3\; -\; 6\; x^2\; -\; 16\; x\; +\; 13\; \backslash ,$ を :$x^2\; -\; 3x\; +\; 2\; \backslash ,$ で除したとき、商は :$x^3\; -2\; x^2\; +\; x\; +\; 1\; \backslash ,$ であり、余りは :$-15\; x\; +\; 11\; \backslash ,$ であるが、運算を示せば、 1 | 1 - 5 + 9 - 6 | - 16 + 13 + 3 | + 3 - 2 | - 2 | - 6 + 4 | | + 3 | - 2 | | + 3 - 2 | | 1 - 2 + 1 + 1 | - 15 + 11 となる。すなわち、まず、第1列に被除数の係数を独特の符号で、左の行に除数の係数を重ねて、それぞれ書く。ただし第1項は独特の符号で、第2項以下は符号を変えて、それぞれ書く。被除数の第1項の係数を左の行の第2項から下に掛け、これを第2列に第2項の下から書く。そして第2項を加え、その和$-2\; \backslash ,$を商の第2項の係数とし（ただし、商の第1項の係数は被除数の第1項の係数である）、これを罫線の左の行の第2項から下に掛け、これを第3列に第3項から書く。そして第3項を加え、その和$+1\; \backslash ,$を商の第3項の係数にする。商は被除数の第1項を除数の第1項で除し、$x^3\; \backslash ,$を得るから、商の第1項は$x^3\; \backslash ,$であり、したがって商は第4項にとどまることは明らかであろう。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ホーナー法」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.