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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ボゴリューボフ変換 ： ウィキペディア日本語版 ボゴリューボフ変換[ぼごりゅーぼふへんかん] 理論物理学において、ボゴリューボフ変換（）とは、あるやのあるユニタリ表現から他のユニタリ表現への交換関係代数の同型により引き起されるユニタリ変換のことをいう。この変換の名称は、発見者(Nikolay Bogoliubov)の名前に因んでいる。ボゴリューボフ変換はしばしば、ハミルトニアンを対角化し、対応するシュレディンガー方程式の定常解を求めることに用いられる。例えば、一様な超伝導体のBCS波動関数は、ボゴリューボフ変換を用いて導出できる。ボゴリューボフ変換は、ウンルー効果やホーキング輻射や他の多くのトピックスを理解する上でも重要である。 == 単一ボゾンモードの例 == 次の調和基底でのボゾン的な生成消滅演算子（作用素）の正準交換関係を考える。 :$\backslash left$\hat, \hat^\dagger \right = 1~. 新しい作用素のペアを、 :$\backslash hat\; =\; u\; \backslash hat\; +\; v\; \backslash hat^\backslash dagger$ :$\backslash hat^\backslash dagger\; =\; u^$ * \hat^\dagger + v^ * \hat~ と定義する。ここに後者は前者のエルミート共役である。 ボゴリューボフ変換は、これらの作用素の正準変換である。変換が正準であるような定数 ''u'' と ''v'' の条件を見つけるため、交換子を計算すると、 :$\backslash left$\hat, \hat^\dagger \right = \left u \hat + v \hat^\dagger , u^ * \hat^\dagger + v^ * \hat \right = \cdots = \left ( |u|^2 - |v|^2 \right ) \left \hat, \hat^\dagger \right となる。すると、$\backslash ,|u|^2\; -\; |v|^2\; =\; 1$ が変換が正準であるための条件であることが分かる。 この条件の形は、双曲線関数の関係式 :$\backslash cosh^2\; x\; -\; \backslash sinh^2\; x\; =\; 1$ を示唆しており、定数 and は次のようにパラメトライズできる。 :$u\; =\; e^\; \backslash cosh\; r\; ,$ :$v\; =\; e^\; \backslash sinh\; r\; .$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ボゴリューボフ変換」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.