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ポワソン方程式 : ウィキペディア日本語版
ポアソン方程式[ぽあそんほうていしき]
ポアソン方程式(ポアソンほうていしき、)は、2階の楕円型偏微分方程式。方程式の名はフランスの数学者・物理学者シメオン・ドニ・ポアソンに因む。
==概要==
を既知の関数とし、を未知関数としたときに、次の形で与えられる2階の偏微分方程式をn次元ポアソン方程式と呼ぶ。
:
u(x_1,\cdots,x_n) +
u(x_1,\cdots,x_n) + \cdots +
u(x_1,\cdots,x_n) = f(x_1,\cdots,x_n)

特に が恒等的に0である場合には、ラプラス方程式に帰着される。
ラプラスの演算子Δ またはナブラ∇ を用いれば、
:\Delta u = f \,
または、
:^2 u = f \,
と表すことができる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ポアソン方程式」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Poisson's equation 」があります。



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