翻訳と辞書 Words near each other ・ マシュー・レッキー ・ マシュー・ロイド ・ マシュー・ロック ・ マシュー・ロビンソン ・ マシュー・ロートン ・ マシュー・ローレンス ・ マシュー・ワイナー ・ マシュー・ヴォーン ・ マシュー函数 ・ マシュー南 ・ マシュー方程式 ・ マシュー関数 ・ マショナ (小惑星) ・ マショー ・ マシラ ・ マシラグモ ・ マシラグモ科 ・ マシリト ・ マシロン郡区 (アイオワ州シーダー郡) ・ マシン Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク マシュー方程式 ： ウィキペディア日本語版 マシュー函数[ましゅーかんすう] 数学の分野におけるマシュー函数（マシューかんすう、）とは、ある特定の特殊函数のことで、以下に挙げるような様々な応用数学の問題を扱う上で有用となるものである。 * 楕円型太鼓膜の振動 * 質量分析のためのや四重極 * におけるのような、周期的媒質における波の運動 * 強制振動子における係数励振現象 * 一般相対性理論における厳密な平面波解 * 回転する電気双極子に対するシュタルク効果 * 一般に、における分離可能な微分方程式の解 これらは、 の第一問題として提唱されたものであった。 == マシュー方程式 == マシューの微分方程式（Mathieu's differential equation）の標準形は次のようなものである。 :$\backslash frac+$(2x) y=0. このマシュー方程式は、ただ一つの調和モードを持つヒル方程式である。 この方程式と密接に関連するのは、次のようなマシューの修正微分方程式（Mathieu's modified differential equation）である。 :$\backslash frac-$(2u) y=0. これは $u=ix$ を代入することで従う。 これら二つの方程式は、二次元のヘルムホルツ方程式をで表現し、二変数に分離することで得られる 。この事実から、これらの方程式はそれぞれアンギュラ（angular）およびラディアル（radial）マシュー方程式としても知られている。 $t=\backslash cos(x)$ を代入することで、マシュー方程式は次の代数形式に変換される。 :$(1-t^2)\backslash frac\; -\; t\backslash ,\; \backslash frac\; +\; (a\; +\; 2q\; (1-\; 2t^2))\; \backslash ,\; y=0.$ この方程式は $t\; =\; -1,1$ において二つの確定特異点を持ち、無限大において一つの不確定特異点を持つ。このことは、一般に（他の多くの特殊函数とは異なり）マシュー方程式の解は超幾何函数を用いて表現できないことを意味する。 マシューの微分方程式は、列車が走る時の鉄道レールの安定性や、人口動態の季節性、四次元波動方程式、リミットサイクルの安定性に関するフロケ理論など、多くの文脈において数理モデルとして扱われる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「マシュー函数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Mathieu function 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.