マリケン記号について

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マリケンの記号：ウィキペディア日本語版

マリケン記号[まりけんきごう]
マリケン記号とは、点群の既約表現を表す記号のひとつである。分子などを扱う場合に便利なように工夫してある。
== ルール ==

*1次元の表現は全て''A''または''B''で示す。主軸である $C_n$ 軸のまわりに $2\pi/n$ 回転した時に元と重なる（指標が1）ようなときには''A''で示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものは''B''で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'A''または''B''で示す。主軸である $C_n$ 軸のまわりに $2\pi/n$ 回転した時に元と重なる（指標が1）ようなときには''A''で示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものは''B''で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'または''B''で示す。主軸である $C_n$ 軸のまわりに $2\pi/n$ 回転した時に元と重なる（指標が1）ようなときには''A''で示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものは''B''で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'B''で示す。主軸である $C_n$ 軸のまわりに $2\pi/n$ 回転した時に元と重なる（指標が1）ようなときには''A''で示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものは''B''で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'で示す。主軸である $C_n$ 軸のまわりに $2\pi/n$ 回転した時に元と重なる（指標が1）ようなときには''A''で示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものは''B''で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'A''で示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものは''B''で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'で示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものは''B''で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'B''で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'で示す。
添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な $C_2$ 軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。''1''を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'を、反対称であれば''2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'2''をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'をつける。
*2次元の表現は''E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'E''で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'で、3次元の表現は''T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'T''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。
*A'やB"などの「プライム」は、 $\sigma_h$ 面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら''g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'g''を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'を，反転反対称（ungerade）ならば''u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'u''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。'をつける。対称中心が無ければ何も付けない。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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