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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク マース形式 ： ウィキペディア日本語版 マース形式[まーすけいしき] 数学において、マース形式 (Maass form)、もしくは、マース波動形式 (Maass wave form) とは、上半平面上の関数であって、モジュラー形式のように変換するが、正則とは限らないものをいう。マース形式は、最初に において (Hans Maass) により研究された。 ==定義== ''k'' を半整数、''s'' を複素数、Γをのとする。Γのウェイト ''k'', ラプラス固有値 ''s'' のマース形式 (Maass form) とは、上半平面から複素平面への滑らかな関数であって以下の条件を満たすものである： *すべての とすべての $\backslash tau\; \backslash in\; \backslash mathbb$ に対し、$f\backslash left(\backslash frac\backslash right)\; =\; (c\backslash tau+d)^k\; f(\backslash tau)$ が成り立つ。 * $\backslash Delta\_\; f\; =\; s\; f$ が成り立つ、ただし $\backslash Delta\_$ は $\backslash Delta\_\; =$ -y^ \left(\frac + \frac\right)+ i k y \left(\frac + i \frac\right) で定義されたウェイト ''k'' の双曲的ラプラシアンである。 *関数 ''f'' はカスプにおいて高々多項式のオーダーである。 弱マース波動形式 (weak Maass wave form) は同様に定義されるが、第三の条件が次で置き換えられる：「関数 ''f'' はカスプにおいて高々 linear exponential growth である」。さらに、''f'' が調和 (harmonic) であるとは、ラプラス作用素によって 0 になることをいう。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「マース形式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.