翻訳と辞書 Words near each other ・ マーラー (映画) ・ マーラー 君に捧げるアダージョ ・ マーラーのコンパクト性定理 ・ マーラーの定理 ・ マーラーズギルトの戦い ・ マーラー予想 ・ マーラー体積 ・ マーラー味 ・ マーラー多項式 ・ マーラー室内管弦楽団 ・ マーラー測度 ・ マーリア ・ マーリア (ハンガリー女王) ・ マーリア・クリスティエルナ・オストラーク・フェヘルツェグネ ・ マーリエ ・ マーリオ ・ マーリオ・カステルヌオーヴォ＝テデスコ ・ マーリオ・リゴーニ・ステルン ・ マーリオー ・ マーリカ・ヤルヴィ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク マーラー測度 ： ウィキペディア日本語版 マーラー測度[まーらーそくど] 数学では、複素数係数の多項式 $p(x)\; \backslash in\; \backslash mathbb$ のマーラー測度(Mahler measure) $M(p)$ は、 :$M(p)=\backslash lim\_\; \backslash |p\backslash |\_\; =\; \backslash exp\backslash left(\; \backslash frac\; \backslash int\_^\; \backslash ln(|p(e^)|)\backslash ,\; d\backslash theta\; \backslash right)$ と定義する。 ここに :$||p||\_\; =\backslash left(\; \backslash right)^\; \backslash ,$ は、 $p$ の''L''τノルムである（これは の値の本来のノルムではないのであるが）。 イエンセンの公式により、 :$p(z)\; =\; a(z-\backslash alpha\_1)(z-\backslash alpha\_2)\backslash cdots(z-\backslash alpha\_n)$ であれば、 :$M(p)\; =\; |a|\; \backslash prod\_^\backslash max\backslash =|a|\backslash prod\_\; |\backslash alpha\_i|.$ であることを示すことができる。 代数的数 $\backslash alpha$ のマーラー測度は、$\backslash mathbb$ 上の $\backslash alpha$ の最小多項式のマーラー測度として定義される。 マーラー測度は、(Kurt Mahler)にちなんで命名されている。 ==性質== * マーラー測度(Mahler measure)は乗法的、つまり、$M(p\backslash ,q)\; =\; M(p)\; \backslash cdot\; M(q).$ * （クロネッカーの定理）$p$ が $M(p)\; =\; 1$ なる整数係数の既約なモニック多項式であれば、$p(z)\; =\; z$ であるか、もしくは $p$ は円分多項式である。 * レーマーの予想は、定数 $\backslash mu>1$ が存在して、$p$ が整数係数の既約多項式であれば、$M(p)=1$ かまたは、$M(p)>\backslash mu$ であるという予想である。 * 整数係数のモニック多項式のマーラー測度は、(Perron number)である。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.