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ミルナーのK-理論 : ウィキペディア日本語版
ミルナーのK理論[みるなーのけいりろん]

ミルナーのK-理論(Milnor K-theory)は、高次代数的K-理論を定義する初期の試みであり、 により導入された。

==定義==
体 F の K2 の計算により、ミルナーは「高次」K-群の次の定義を発見した。
: K^M_
*(F) := T^
*F^\times/(a\otimes (1-a)) \ .
このように、a ≠ 0, 1 により生成された(two-sided ideal)による乗法群 F×テンソル代数の商の次数付き部分である。n = 0, 1, 2 に対しては、これらは体のキレン(Quillen)の K-群に一致するが、n ≧ 3 に対しては一般には同値にならない。記号 \a_1 \otimes \cdots \otimes a_n の像として定義すると、n = 2 は、(Steinberg symbol)である〔。
テンソル代数のテンソル積は、 K^M_
*(F) を(graded-commutative)である次数付き環とする積 K_m \times K_n \rightarrow K_ を導く〔Gille & Szamuely (2006) p.184〕。
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