翻訳と辞書 Words near each other ・ ミルナの禁忌 ・ ミルナシプラン ・ ミルナシプラン塩酸塩 ・ ミルナ・ペチ ・ ミルナ・リブリッチ ・ ミルナーのK-理論 ・ ミルナーのK理論 ・ ミルナー予想 ・ ミルナー予想 (トポロジー) ・ ミルナー子爵 ・ ミルナー数 ・ ミルネック駅 ・ ミルネ島 ・ ミルノ純 ・ ミルハウス ・ ミルハウス・キャピタル ・ ミルバ ・ ミルバト ・ ミルバンク刑務所 ・ ミルバンク監獄 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ミルナー数 ： ウィキペディア日本語版 ミルナー数[みるなーすう] 数学では、特にでは、ジョン・ウィラード・ミルナー(John Willard Milnor)の名前にちなんだミルナー数(Milner number)は、函数の芽(germ)の不変量である。 f を複素数に値をとる正則函数の芽とすると、f のミルナー数は μ(f) と書いてゼロかまたは正の整数であるか無限大の値をとる。ミルナー数は微分幾何学的な不変量とも考えられるし、代数幾何学的な不変量とも考えられる。これが何故、代数幾何学やで重要な役割を果たすのであろうか？ == 幾何学的解釈 == 正則な複素数値函数 f の芽を考えると、 :$f\; :\; (\backslash mathbb^n,0)\; \backslash to\; (\backslash mathbb,0)\; \backslash \; .$ このようにすると、複素数 $z\_1,\backslash ldots,z\_n$ の n-個の組をとり、複素数の値 $f(z\_1,\backslash ldots,z\_n)$ ととる。これを $z\; :=\; (z\_1,\backslash ldots,z\_n)$ と書くことにする。 第一階数(order)の偏微分 $\backslash partial\; f\; /\; \backslash partial\; z\_1,\; \backslash ldots,\; \backslash partial\; f\; /\; \backslash partial\; z\_n$ が $z\; =\; z\_0$ ですべてゼロとなるときに、f は $z\_0\; \backslash in\; \backslash mathbb^n$ で特異であるという。名称が示唆しているように、$z\_0$ の充分に小さな近傍 $U\; \backslash subset\; \backslash mathbb^n$ が存在して、$z\_0$ が U の中で唯一の特異点となるときに、特異点 $z\_0\; \backslash in\; \backslash mathbb^n$ は孤立していると言う。$z\_0$ が特異点であり、かつ、次の式の第二階数(order)のすべての偏微分のヘッシアン（ヘッセ行列ともいう）が $z\_0$ でゼロ行列式であるときに、その点を退化している、あるいは f は退化特異点を持つと言う。 :$\backslash det\backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)\_^\; =0.$ 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.