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メビウス関数（メビウスかんすう）は、数論や組合せ論における重要な関数である。メビウスの輪で有名なドイツの数学者アウグスト・フェルディナント・メビウス (August Ferdinand Möbius) が1831年に紹介したことから、この名が付けられた。 == 定義 == 0 を含めない自然数において、メビウス関数 μ(''n'') は全ての自然数 ''n'' に対して定義され、''n'' を素因数分解した結果によって -1、0、1 のいずれかの値をとる。 メビウス関数は次のように定義される（ただし 1 は 0 個の素因数を持つと考える）： * μ(''n'') = 0 （''n'' が平方因子を持つ（1以外の平方数で割り切れる）とき） * μ(''n'') = (-1)''k'' （''n'' が相異なる ''k'' 個の素因数に分解されるとき） * ''n'' が相異なる偶数個の素数の積ならば μ(''n'') = 1 * ''n'' が相異なる奇数個の素数の積ならば μ(''n'') = -1 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「メビウス関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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