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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク メリン変換 ： ウィキペディア日本語版 メリン変換[めりんへんかん] 数学におけるメリン変換（メリンへんかん、）とは、両側ラプラス変換の乗法版と見なされる積分変換である。この変換はディリクレ級数の理論と密接に関連しており、数論や漸近展開の理論においてよく用いられる。ラプラス変換、フーリエ変換、ガンマ関数や特殊関数の理論と関係している。 この変換の名はフィンランドの数学者の名にちなむ。 ==定義== 局所可積分な関数 ''f'' のメリン変換は :$\backslash left\backslash (s)\; =\; \backslash varphi(s)=\backslash int\_0^\; x^\; f(x)dx$ により定義される。 任意の小さな正の数 $\backslash epsilon$ に対して、 $x\backslash to\; +0$ のとき $f(x)=O(x^)$ 、 $x\backslash to\; +\backslash infty$ のとき $f(x)=O(x^)$ と評価できるならば、上の積分は絶対収束する。さらに、 $\backslash left\backslash (s)$ は また、メリン逆変換は :$\backslash left\backslash (x)\; =\; f(x)=\backslash frac\; \backslash int\_^\; x^\; \backslash varphi(s)\backslash ,\; ds$ により定義される。記号は、複素平面上の縦軸に沿った線積分を意味している。ここで、 ''c'' は このような逆が存在するための条件は、で与えられている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「メリン変換」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.