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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク モジュラー形式の保型因子 ： ウィキペディア日本語版 モジュラー形式の保型因子[ほけいいんし] 数学において、モジュラー形式論に現れる保型因子（ほけいいんし、）は ''SL''(2, R) 上で定義されるある種の解析函数である。さらに一般の群に対する議論は保型因子の項に譲る。 == 定義 == 重さ ''k'' の保型因子 とは :$\backslash nu\backslash colon\; \backslash Gamma\; \backslash times\; \backslash mathfrak\; \backslash to\; \backslash mathbb$ なる函数 ν で、以下に掲げる四つの性質を満足するものを言う。ここで $\backslash mathfrak$ は上半平面、C はガウス平面をそれぞれ表し、また Γ は例えばフックス群のような ''SL''(2, R) の部分群である。したがって、Γ の元 γ は二行二列の行列として : のように書くことができる。但し、''a'', ''b'', ''c'', ''d'' は全て実数で、''ad'' − ''bc'' = 1 を満たすものとする。 保型因子 ν が満足すべき条件とは、 # Γ の元 γ を固定したとき、函数 ν(γ, ''z'') は ''z'' に関して $\backslash mathfrak$ 上の正則函数である。 # 一定の実数 ''k'' が存在して、$\backslash mathfrak$ の任意の元 ''z'' と Γ の任意の元 γ に対して、 $\backslash vert\backslash nu(\backslash gamma,z)\backslash vert=\backslash vert\; cz+d\backslash vert^k$ が成立する。 # $\backslash mathfrak$ の任意の元 ''z'' と Γ の任意の元 γ に対して、 $\backslash nu(\backslash gamma\backslash delta,z)=\backslash nu(\backslash gamma,\backslash delta\; z)\backslash nu(\backslash delta,z)$ が成立する。ここに、δ''z'' は δ の定める一次分数変換による ''z'' の像である。 # ''I'' を二次の単位行列として、−''I'' が Γ に属するならば、$\backslash mathfrak$ の任意の元 ''z'' と Γ の任意の元 γ に対して、 $\backslash nu(-\backslash gamma,z)=\backslash nu(\backslash gamma,z)$ が成り立つ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「モジュラー形式の保型因子」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.