翻訳と辞書 Words near each other ・ モームルワン ・ モーメンタムホイール ・ モーメンタリスイッチ ・ モーメンツ ・ モーメント ・ モーメント (数学) ・ モーメント (確率論) ・ モーメント/最初から今まで ・ モーメントマグニチュード ・ モーメント・マグニチュード ・ モーメント母関数 ・ モーメント法 ・ モーメント解析 ・ モーメント項 ・ モーモ ・ モーモス ・ モーモールルギャバン ・ モーモールルギャバン (モーモールルギャバンのアルバム) ・ モーモールル・℃・ギャバーノ ・ モーラ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク モーメント母関数 ： ウィキペディア日本語版 積率母関数[せきりつははかんすう] 確率論や統計学において、確率変数 ''X'' の積率母関数またはモーメント母関数（英: moment-generating function）は、期待値が存在するならば次の式で定義される。 :$M\_X(t)\; :=\; E\backslash left(e^\backslash right),\; \backslash quad\; t\; \backslash in\; \backslash mathbb$ 積率母関数がそのように呼ばれるのは、''t'' = 0 の周囲の開区間上でそれが存在する場合、それが確率分布のモーメントの母関数であるからである。 :$E\; \backslash left(\; X^n\; \backslash right)\; =\; M\_X^(0)\; =\; \backslash frac(0)$ 積率母関数がそのような区間について定義される場合、それにより確率分布が一意に決定される。 積率母関数で重要なことは、積分が収束しない場合、積率（モーメント）と積率母関数が存在しない可能性がある点である。これとは対照的に特性関数は常に存在するため、そちらを代わりに使うこともある。 より一般化すると、''n''-次元の確率変数ベクトル(ベクトル値確率変数) $\backslash mathbf\; X\; =\; (\; X\_1,\; \backslash ldots,\; X\_n)$ の場合、$tX$ の代わりに $\backslash mathbf\; t\; \backslash cdot\; \backslash mathbf\; X\; =\; \backslash mathbf\; t^\backslash mathrm\; T\backslash mathbf\; X$ を使い、次のように定義する。 :$M\_(\backslash mathbf\; t)\; :=\; E\backslash left(e^\backslash right)$ == 計算 == 積率母関数はリーマン＝スティルチェス積分で次のように与えられる。 ::$M\_X(t)\; =\; \backslash int\_^\backslash infty\; e^\backslash ,dF(x)$ ここで ''F'' は累積分布関数である。 ''X'' が連続な確率密度関数 ''f''(''X'') を持つ場合、$M\_X(-t)$ は ''f''(''x'') の両側ラプラス変換である。 :$M\_X(t)\; =\; \backslash int\_^\backslash infty\; e^\; f(x)\backslash ,\backslash mathrmx$ :::$=\; \backslash int\_^\backslash infty\; \backslash left(\; 1+\; tx\; +\; \backslash frac\; +\; \backslash cdots\backslash right)\; f(x)\backslash ,\backslash mathrmx$ :::$=\; 1\; +\; tm\_1\; +\; \backslash frac\; +\backslash cdots,$ ここで、$m\_i$ は ''i''番目のモーメントである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「積率母関数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Moment-generating function 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.