翻訳と辞書 Words near each other ・ ヤコウバ・ディアワラ ・ ヤコバス・ニコラース・ウェスタホーベン ・ ヤコバス・ニコラース・ウェスタホーヴェン ・ ヤコバ・ムルダー ・ ヤコビ ・ ヤコビのモジュラー変換式 ・ ヤコビの三重積 ・ ヤコビの二平方定理 ・ ヤコビの四平方定理 ・ ヤコビの恒等式 ・ ヤコビの虚数変換式 ・ ヤコビアン ・ ヤコビー線 ・ ヤコビ和 ・ ヤコビ図 ・ ヤコビ変換式 ・ ヤコビ多様体 ・ ヤコビ恒等式 ・ ヤコビ法 ・ ヤコビ線 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ヤコビの虚数変換式 ： ウィキペディア日本語版 ヤコビの虚数変換式[やこびのきょすうへんかんしき] ヤコビの虚数変換式(Jacobi's imaginary transformation)は、楕円テータ関数に関する次のような恒等式である〔梅村浩著「楕円関数論」東京大学出版会、2000年、ISBN 978-4130613033、pp.154-156, 357-358.〕。 :$\backslash vartheta\_3\backslash left(\backslash frac,-\backslash frac\backslash right)=e^\backslash tau^\; e^\backslash vartheta\_3\backslash left(v,\backslash tau\backslash right)$ :$\backslash vartheta\_1\backslash left(\backslash frac,-\backslash frac\backslash right)=\; -\; i\; e^\; \backslash tau^\; e^\backslash vartheta\_1\backslash left(v,\backslash tau\backslash right)$ :$\backslash vartheta\_2\backslash left(\backslash frac,-\backslash frac\backslash right)=\; e^\; \backslash tau^\; e^\backslash vartheta\_4\backslash left(v,\backslash tau\backslash right)$ :$\backslash vartheta\_4\backslash left(\backslash frac,-\backslash frac\backslash right)=\; e^\; \backslash tau^\; e^\backslash vartheta\_2\backslash left(v,\backslash tau\backslash right)$ この恒等式の日本語の呼称は定まっていず、ヤコビの虚数変換式、ヤコビのモジュラー変換式、あるいは単にヤコビ変換式とも呼ばれる。テータ関数は二変数の関数であるが、第二変数を純虚数の定数として第一変数に着目すれば「虚数変換式」という呼称が的を射て、第一変数を定数として第二変数に着目すれば「モジュラー変換式」という呼称が的を射る。 ==公式に関する注意点== *$\backslash theta\_(z,\; \backslash tau)$の定義は一意ではなく、いくつかの流儀があり文献によって異なるので注意が必要である〔梅村著「楕円関数論」p.118.〕(主として、$\backslash theta\_(z,\; \backslash tau)$の定義の違いが混乱を生んでいる)。この記事での定義は、D.Mumfordに従った〔D.Mumford, ''Tata lectures on theta I and II'', Birkhauser, Boston, 1983, ISBN 978-0817645724, ISBN 978-0817645694.〕次のようなものである〔森口繁一・宇田川銈久・一松信共著「岩波数学公式集Ⅲ」(新装版)1986年、ISBN 978-4000055093、p.46.〕。 ::$$ \begin \theta_(z, \tau) &:= \theta_(z, \tau)\\ &:= \sum_^ e^\\ &=1 + 2 \sum_^ (-1)^n e^ \cos2n \pi z ,\\ \theta_(z, \tau) &:= - \theta_(z, \tau)\\ &:= - \sum_^\\ &=2 \sum_^ (-1)^ e^ \sin(2n + 1) \pi z,\\ \theta_(z, \tau)\\ &:= \theta_(z, \tau)\\ &:= \sum_^ e^\\ &= 2 \sum_^ e^ \cos(2 n + 1) \pi z,\\ \theta_(z, \tau) &:= \theta_(z, \tau)\\ &:= \sum_^ e^\\ &= 1 + 2 \sum_^ e^ \cos2n \pi z. \end *「岩波数学公式集Ⅲ」p.48.では誤った式が書かれているので注意せよ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヤコビの虚数変換式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.