翻訳と辞書 Words near each other ・ ヤコビの虚数変換式 ・ ヤコビアン ・ ヤコビー線 ・ ヤコビ和 ・ ヤコビ図 ・ ヤコビ変換式 ・ ヤコビ多様体 ・ ヤコビ恒等式 ・ ヤコビ法 ・ ヤコビ線 ・ ヤコビ行列 ・ ヤコフスキー効果 ・ ヤコフ・クライツベルク ・ ヤコフ・クライツベルグ ・ ヤコフ・サンニコフ ・ ヤコフ・ザーク ・ ヤコフ・シナイ ・ ヤコフ・ゼルドヴィッチ ・ ヤコフ・ダヴィドフ ・ ヤコフ・フリエール Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ヤコビ行列 ： ウィキペディア日本語版 ヤコビ行列[やこびぎょうれつ] 数学、特に多変数微分積分学およびベクトル解析におけるヤコビ行列（やこびぎょうれつ、）あるいは単にヤコビアンまたは関数行列（かんすうぎょうれつ、）は、一変数スカラー値関数における接線の傾きおよび一変数ベクトル値函数の勾配の、多変数ベクトル値関数に対する拡張、高次元化である。名称はカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに因む。多変数ベクトル値関数 のヤコビ行列は、 の各成分の各軸方向への方向微分を並べてできる行列で :$J\_f\; =\; D\_x\; f\; =\; \backslash frac\; =\; \backslash begin$ \cfrac & \cdots & \cfrac \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \cfrac & \cdots & \cfrac \end\quad (f=\beginf_1(x_1,\ldots,x_n)\\\vdots\\f_m(x_1,\ldots,x_n)\end) のように表される。 ヤコビ行列の行列式は、ヤコビ行列式 (') あるいは単にヤコビアン〔と呼ばれる。ヤコビ行列式は変数変換に伴うやの無限小変化の比率を符号つきで表すもので、しばしば重積分のに現れる。 これらは多変数微分積分学、多様体論などで基本的な役割を果たすほか、最適化問題等の応用分野でも重要な概念である。) あるいは単にヤコビアン〔と呼ばれる。ヤコビ行列式は変数変換に伴うやの無限小変化の比率を符号つきで表すもので、しばしば重積分のに現れる。 これらは多変数微分積分学、多様体論などで基本的な役割を果たすほか、最適化問題等の応用分野でも重要な概念である。 == 定義 == を 次元ユークリッド空間 の開集合とし、 を 上で定義され、 に値を取る関数とする。 点 における のヤコビ行列は、 :$\backslash frac(p)\; =\; \backslash begin$ \cfrac(p) & \cdots & \cfrac(p) \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \cfrac(p) & \cdots & \cfrac(p) \end なる 行列をいう。これをしばしば や あるいは , などと表す。 の場合、ヤコビ行列は正方行列となり、その行列式を考えることができる。ヤコビ行列の行列式 をヤコビ行列式、関数行列式あるいは簡単にヤコビアンと呼ぶ。ヤコビ行列式も , あるいは , などとも書かれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヤコビ行列」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.