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ユニタリー行列 : ウィキペディア日本語版
ユニタリ行列[ゆにたりぎょうれつ]
ユニタリ行列(~ぎょうれつ、英:Unitary matrix)は、次を満たす複素正方行列 として定義される。
:U^
* U = UU^
* = I .
ここで、 は単位行列、 は行列 の随伴行列 ()。
なお、実数で構成される行列の随伴は単に転置であるため実ユニタリ行列は直交行列に等しく、直交行列を複素数体へ拡張したものがユニタリ行列とも言える。
==性質==

* 正方行列である。
* 正規行列である。
* 任意のベクトル に対しユニタリ行列による変換は等長変換 () である。.
* 正則であり、逆行列は .
* 対角化可能
* 固有値の絶対値は 。 (つまり、すべての固有値は複素平面の単位円上に存在する)
:(証明) なる が固有値。 また .
* 特異値は 。 .
* 行列式の絶対値は 。.
:(証明).

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ユニタリ行列」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Unitary matrix 」があります。



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