翻訳と辞書 Words near each other ・ ラケル・バリエントス ・ ラケーテンヤークトパンツァー ・ ラケーレ (小惑星) ・ ラケーレ・グイーディ ・ ラケーレ・サンジュリアーノ ・ ラケーレ・ムッソリーニ ・ ラゲッジ ・ ラゲッティとピンテル ・ ラゲージ ・ ラゲールの多項式 ・ ラゲールの陪多項式 ・ ラゲール多項式 ・ ラゲ訳 ・ ラゲ訳聖書 ・ ラコスタ (パルティード) ・ ラコステ ・ ラコスト ・ ラコタ ・ ラコタ共和国 ・ ラコタ族 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ラゲールの陪多項式 ： ウィキペディア日本語版 ラゲールの陪多項式[らげーるのばいたこうしき] ラゲールの陪多項式（ラゲールのばいたこうしき、associated Laguerre polynomials）とは、常微分方程式 :$\backslash left(\; x\backslash frac+(k+1-x)\backslash frac+n\; \backslash dfrac\backslash right)\; L^k\_n(x)=0$ を満たす多項式 $L^k\_n(x)$ のことを言う。ただし $k$ は $0\backslash le\; k\; \backslash le\; n$ を満たす整数である。 $k=0$ のときの微分方程式はラゲールの微分方程式と呼ばれ、その解 $L\_n(x)$ をラゲールの多項式という。 ラゲールの陪多項式とラゲールの多項式は次の関係で結ばれている。 :$L^k\_n(x)=\backslash dfracL\_n(x)$ またロドリゲスの公式 (Rodrigues's Formula) として以下の形にも表せる。 :$$ \begin L^k_n(x)&=&\dfrac\left( e^x \dfrac\left(x^n e^\right)\right) \\ &=&\displaystyle \end 母関数は :$G(t,x)=\backslash dfrac\backslash exp\; \backslash left(\backslash right)$ =\sum_ ^\infty L^k_n(x) \dfrac である。 $k=0$ のとき$L\_n(x)$について :$x\backslash dfracL\_n(x)=nL\_n(x)-n^2L\_(x)$ :$L\_(x)=(2n+1-x)L\_n(x)-n^2L\_$ という漸化式が成り立ち、後者から :$L\_0(x)=1$ :$L\_1(x)=-x+1$ :$L\_2(x)=x^2-4x+2$ :$L\_3(x)=-x^3+9x^2-18x+6$ である。 量子力学において、球対称ポテンシャルのシュレディンガー方程式（代表的なものは水素原子におけるシュレーディンガー方程式）の動径方向の解は、ラゲールの陪多項式を用いて表される。 == 関連項目 == *スツルム＝リウヴィル型微分方程式 * 特殊関数 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ラゲールの陪多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.