翻訳と辞書
Words near each other
・ ランガラ大学
・ ランガン
・ ランガ・ナート・パウデル
・ ランガージュ
・ ランガー橋
・ ランガー皮膚割線
・ ランキン
・ ランキンくえすと
・ ランキンの楽園
・ ランキンの楽園!!
ランキンの結合渦
・ ランキング
・ ランキングバトル
・ ランキング制 (柔道)
・ ランキング番組
・ ランキンコロシアム
・ ランキンコロシアム!
・ ランキンサイクル
・ ランキンタクシー
・ ランキンランキン


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

ランキンの結合渦 : ウィキペディア日本語版
ランキン渦[らんきんうず]
ランキン渦またはランキンの結合渦()とは、渦度分布の一様な中核部分と、その外側の渦なしの部分からなるである。日常的に水面などに見られる渦〔このような渦では、渦度は中心付近で最大である。〕を流体力学で考察する際に、単純化された近似モデルとして使われる。
ランキン渦が考察の対象とするのは、自由表面を持つ水が鉛直軸の周りに回転している状況である。水面には大気圧''p'' がかかっているとする。
また、次の仮定を行う:
* 流体は完全流体である。
* 流速は高さ''z'' 方向の成分を持たず、また''z'' に依存しない。すなわち2次元流れである。
* 外力(ここでは重力)はポテンシャルを持つ保存力である。
これを、半径''a'' の円内に渦度ωが一様に分布し、円外は渦なしであるものと考えると、渦の中心から半径''r'' の位置の速度''v'' は円周方向成分のみを持ち、
:v(r)=\begin
\dfracr,\quad(r\dfrac\dfrac,\quad(r>a)
\end
となる〔。一方、圧力''p'' は、高さを''z'' で表すと次のように表される:
:p(r,z)=\begin
\dfrac\omega^2r^2-\rho gz,\quad(r\dfrac\omega^2a^2\left(2-\dfrac\right)-\rho gz,\quad(r>a)\\
\end
ここでρは流体の密度、''g'' は重力加速度である。
無限遠での水面の高さを''z'' = 0 とすると、自由表面の圧力''p'' は''z'' = 0, ''r'' →∞での圧力に等しいから
:p_\infty=\frac\omega^2a^2
が成り立ち、これを用いて上式を書き換えれば、
:p(r,z)=\begin
\dfrac\dfrac-\rho gz,\quad(r\dfrac\left(2-\dfrac\right)-\rho gz,\quad(r>a),\\
\end
と表される。
水面の形は、上式で''p'' =''p'' となる高さ''z'' であるから、
:z|_(r)=\begin
-\dfrac\left(1-\dfrac\right),\quad(r-\dfrac\dfrac,\quad(r>a)
\end
と得られる。したがって水面は、渦の中では回転放物面の形を持ち、渦の外では''r''2 に反比例するようなくぼみとなる。くぼみの最深点は
:z|_=-\frac=-\frac
で与えられ、渦度ωと渦の半径''a'' の積(=渦の周辺での流速)の2乗に比例する。
== 脚注 ==



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ランキン渦」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Rankine vortex 」があります。



スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.