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ランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式（ランダウ＝リフシッツ＝ギルバートほうていしき、）は磁場中での磁化ベクトルの歳差運動を記述する微分方程式である。式の名称は、1935年に磁化の動力学において歳差運動に減衰項を初めて導入したレフ・ランダウとエフゲニー・リフシッツ〔 〕、および、1955年に減衰項を修正したT. L. Gilbert〔 〕の3人に由来する。 この式は強磁性を持つ物質に対する磁場の効果を記述するために利用され、特に磁気抵抗メモリの制御などに応用される。 ==ランダウ＝リフシッツ方程式== 磁化の動力学についての最初のモデルは、1935年にランダウとリフシッツによって導入された。このモデルは磁場の存在による磁化の歳差運動を表す運動方程式で、磁場の異方性や量子力学的な効果は有効磁場として現象論的に導入される。 ランダウとリフシッツが提案したのは、磁化ベクトルMに対する以下の式である。 : この式は一般に、ランダウ＝リフシッツ方程式（LL方程式）と呼ばれる。ここで、γは電子の磁気回転比、有効磁場Heffは外部磁場と内部磁場に量子力学的な補正を加えた磁場である。λ＞0はランダウ＝リフシッツ減衰定数（または、制動定数、緩和定数）と呼ばれ、減衰運動の強さを決定するために現象論的に導入された定数である。この定数は、しばしば : とも表される。ここで、αは無次元量の定数、Msは飽和磁化である。 第1項は有効磁場が磁気モーメントに与えるトルク（ラーモア歳差）に対応する項で、第2項は磁気モーメントとトルクのクロス積方向、すなわち歳差運動の回転軸へ向かって働く減衰項（緩和項）である。 この式は歳差運動項と比べて減衰項が十分に小さいという条件が暗に仮定されている。つまり、減衰定数が十分に小さく、その減衰が時間に依存しないと見なせる現象に対して有効な方程式である。 LL方程式は不可逆過程の熱力学〔 〕、射影演算子法〔 〕、ランジュバン方程式〔 〕などのアプローチを用いても導出されている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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