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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リカッチの微分方程式 ： ウィキペディア日本語版 リッカチの微分方程式[りっかちのびぶんほうていしき] リッカチの微分方程式（リッカチのびぶんほうていしき、）は、 非線形1階常微分方程式の1つである。ヤコポ・リッカチが考察した微分方程式である。 リッカチ微分方程式ということもある。リッカチの微分方程式は解が動く真性特異点を持たない1階の常微分方程式として 理論上重要である〔数学セミナー増刊「数学・物理100の方程式」日本評論社、1989年、ISBN 4-535-70409-0、p. 62.〕。 ==定義== リッカチの微分方程式は、狭義の意味では、次のような形の非線形1階常微分方程式である 〔吉田耕作著「微分方程式の解法 第2版」岩波全書、1978年、ISBN 4-00-021554-X、p. 21.〕。 :$y\text{'}\; +\; y^2\; =\; b\; x^,\backslash quad\; y\text{'}:=\; \backslash frac.\backslash quad\; \backslash alpha,\; b\; =\; const.$ リッカチが議論したのは、この形の微分方程式である。 現在はより一般化された :$y\text{'}\; +\; X(x)\; y^2\; +\; X\_(x)\; y\; +\; X\_(x)\; =\; 0,$ の形をした微分方程式もリッカチの微分方程式と呼んでいる〔吉田「微分方程式の解法 第2版」p. 20.〕 。 ただし、$X(x),\; X\_(x),\; X\_(x)$ は与えられた $x$ の関数を表す。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リッカチの微分方程式」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Riccati equation 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.