翻訳と辞書 Words near each other ・ リッチフィールド ・ リッチフィールド (イングランド) ・ リッチフィールド (コネチカット州) ・ リッチフィールド (スタッフォードシャー) ・ リッチフィールド (企業) ・ リッチフィールド・オイル ・ リッチフィールド・オイル・コーポレーション ・ リッチフィールド石油 ・ リッチフィールド郡 ・ リッチフィールド郡 (コネチカット州) ・ リッチフロー ・ リッチマテオ ・ リッチマン、プアウーマン ・ リッチマン、プアウーマン in ニューヨーク ・ リッチマン、プアウーマンinニューヨーク ・ リッチマンプアウーマン ・ リッチモンド ・ リッチモンド (インディアナ州) ・ リッチモンド (カリフォルニア州) ・ リッチモンド (ケンタッキー州) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リッチフロー ： ウィキペディア日本語版 リッチフロー 微分幾何学では、リッチフロー(Ricci flow)は本来の(geometric flow)〔幾何学的フローは、通常は外部曲率、内部曲率を持つ多様体上の汎函数についての勾配フローで、幾何学的な解釈を持つフローである。幾何学的フローはモジュライ空間上のフロー（リーマン多様体のリーマン曲率のように多様体が決まると自動的に決まる曲率の場合）、あるいはパラメータ空間上のフロー（曲面のガウス曲率のように、何らかの埋め込みを行った後に決まる曲率の場合）と解釈することができる。〕のひとつである。リッチフローは、熱伝導方程式に形式的に似た方法でリーマン多様体の計量の特異点を滑らかに変形する過程である。 (Gregorio Ricci-Curbastro)の名前に因むリッチフローは、最初にリチャード・ハミルトン(Richard Hamilton)により1981年に導入され、リッチ・ハミルトンフロー(Ricci–Hamilton flow)とも呼ばれる。リッチフローは、最初にグリゴリー・ペレルマン(Grigori Perelman)によりポアンカレ予想の証明のために使われ、同様に、サイモン・ブレンデルとリチャード・シェーンによる(differentiable sphere theorem)の証明に使われた。 == 数学的定義 == 計量テンソル $g\_$ を持つリーマン多様体が与えられると、リッチテンソル $R\_$ を計算することができる。リッチテンソルは、一種のリーマン曲率テンソルの「トレース」の断面曲率の平均値を集めたものである。計量テンソルと関連付けられたリッチテンソルを、通常は「時間」と呼ばれる（必ずしも物理的な時間と関係ないこともありうる）変数とすると、リッチフローは、幾何学的発展方程式(geometric evolution equation) :$\backslash partial\_t\; g\_=-2\; R\_$ として定義することができる。正規化されたリッチフローは、コンパクト多様体に対して意味を持ち、等式 :$\backslash partial\_t\; g\_=-2\; R\_\; +\backslash frac\; R\_\backslash mathrm\; g\_$ で与えられる。ここに、$R\_\backslash mathrm$ は（トレースを取ることで得られるスカラーテンソルの平均値であり、$n$ は多様体の次元である。この正規化された等式は、計量としての体積形式を保存する。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.