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リッツの結合則 : ウィキペディア日本語版
リュードベリ・リッツの結合原理[-]
リュードベリ・リッツの結合原理 (-結合法則, Rydberg-Ritz Combination Principle) は、1908年にヴァルター・リッツ(Walter Ritz)によって提出された、原子から放射される光の輝線(スペクトル)に働く関係性を示す理論である。
結合原理は、あらゆる元素について、輝線に含まれる周波数(振動数)が、2つの異なる輝線の周波数の和か差として表されることを述べる。
原子は、充分高いエネルギーを持った光子吸光して、励起状態となり高いエネルギー状態となったり、光子を自然放出して低いエネルギー状態になることがある。しかし、量子力学の原理に従えば、これらの励起や放射(放出)といった現象は、決まったエネルギー差の間でのみ起こり得る。リュードベリ・リッツの結合法則は、この過程を説明する経験的法則である。
==公式==
リュードベリ・リッツの結合原理 (あるいは単にリッツの法則) は、次の式によって表現される。
:\nu_+\nu_=\nu_ または \nu_-\nu_=\nu_
つまり、ある周波数 \nu_輝線と、別の周波数 \nu_ の輝線が観測されたなら、周波数がそれらの和に等しい輝線も存在し、あるいは2つの周波数の差に等しい周波数を持った輝線も存在しうる、ということを意味している。
また、光量子仮説、あるいはプランクの輻射法則から、 (電磁波) の周波数は光子のエネルギーと結び付けられる。
それぞれの周波数は、原子に束縛されている電子がエネルギー状態を変える (遷移する) ときの、初めと終わりの状態でのエネルギー差として与えられる(量子論によれば、束縛状態の、とくに原子中における電子のエネルギースペクトルは離散的になる)。
:\nu_=\frac(E_m - E_n) \ \ \ (E_m>E_n,m>n)
E_m, E_n は電子のエネルギー準位 (energy level) を表し、hプランク定数である。
つまり、電子は遷移によって生じた余剰のエネルギーを、光子に変えて放出していることを表す。
エネルギー準位自体は、(広い意味で) 添字の関数として書くことができ、係数のプランク定数を含めて関数 A(m) として書いたとき、
:\nu_ = A(m) - A(n) \ \ \ (m>n)
と書くことができる。これもリッツの結合原理と呼ぶ (周波数の和と差に関する法則は、こちらの法則から直ちに導かれる)。
ここで、添字の n は、そのスペクトルの系列を表し、添字の n はそのスペクトルでの周波数毎の輝線の並びを表している。
また歴史的には、先にこちらの法則が与えられ、後に光量子仮説などから、原子中の電子の定常状態におけるエネルギーと結び付けられた。
このようにして与えられた関数 \ は、原子中のエネルギー準位の並びに対応しているため一般には複雑な形をしており、原子によってその関数形は異なる。
これらの公式は、波の波長と周波数 (および波数) の関係から、波長や、波長の逆数についての公式として読み替えることができる。
:\nu_=\frac=\frack_
ここで、c光速度定数、\lambda_ は周波数 \nu_ に対応する光の波長、k_=\frac は対応する波数を表し、\pi円周率である。
波長の式として見た場合、周波数と波長は反比例の関係にあることから分かる通り、波長について結合法則は成り立たない。しかし、波長の逆数ないし波数については結合法則が成り立っている。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「リュードベリ・リッツの結合原理」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Rydberg-Ritz combination principle 」があります。



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