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数学におけるリンデレフ空間（リンデレフくうかん、; リンデレーフ空間）は、任意の開被覆が可算部分被覆を持つような位相空間である。リンデレフ性は、有限部分被覆の存在を要求するコンパクト性の概念を弱めたものである。 強リンデレフ空間 あるいは遺伝的リンデレフ空間 は任意の開集合がリンデレフ、すなわち任意の部分空間にリンデレフ性が遺伝するような位相空間である。 リンデレフ空間の名称はフィンランドの数学者エルンスト・レオナルド・リンデレーフに因んで名づけられた。 == リンデレフ空間の性質 == 一般には、リンデレフ性と（パラコンパクト性などの）他のコンパクト性条件との間には（どちら向きにも）包含関係は成立しないが、森田の定理により任意の正則リンデレフ空間はパラコンパクトである。また任意の第二可算空間はリンデレフだが、逆は成り立たない。 ただし、距離空間に話を限れば状況は単純であり、距離空間がリンデレフであるための必要十分条件は、それが可分であることであり、また第二可算であることである。 リンデレフ空間の開部分空間は必ずしもリンデレフでないが、閉部分空間は必ずリンデレフになる。 リンデレフであることは連続写像によって保たれるが、直積を取る操作については（有限積に限っても）閉じていない。 リンデレフ空間がコンパクトであることと、それが可算コンパクトであることとは同値である。 任意のσコンパクト空間はリンデレフである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リンデレフ空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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