翻訳と辞書 Words near each other ・ リース兄弟の定理 ・ リース函数 ・ リース取引に関する会計基準 ・ リース変換 ・ リース契約 ・ リース平均 ・ リース料 ・ リース産業 ・ リース積 ・ リース空間 ・ リース関数 ・ リース＝ソリンの定理 ・ リース＝フィッシャーの定理 ・ リーズ ・ リーズのアトリエ ・ リーズのアトリエ 〜オルドールの錬金術士〜 ・ リーズのアトリエ ～オルドールの錬金術士～ ・ リーズの結婚 ・ リーズサミット ・ リーズサミット (ミズーリ州) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リース関数 ： ウィキペディア日本語版 リース函数[りーすかんすう] 数学においてリース函数（リースかんすう、）とは、リーマン予想との関係でリース・マルツェルによって定義された、次の冪級数で与えられる整函数のことを言う： :$(x)\; =\; -\backslash sum\_^\backslash infty\; \backslash frac.$ $F(x)\; =\; \backslash frac12\; (4\; \backslash pi^2\; x)$ とすれば、双曲余接のゼロを中心としたローラン級数展開の係数としてそれは定義される。もし :$\backslash frac\; \backslash coth\; \backslash frac\; =\; \backslash sum\_^\backslash infty\; c\_n\; x^n\; =\; 1\; +\; \backslash frac\; x^2\; -\; \backslash fracx^4\; +\; \backslash cdots$ であるなら、''F'' は次で定義される。 :$F(x)\; =\; \backslash sum\_^\backslash infty\; \backslash frac\; =\; 12x\; -\; 720x^2\; +\; 15120x^3\; -\; \backslash cdots$ ζ(2k) の値は k が増加するにつれて 1 に近付き、リース函数に対する級数を $x\backslash \; \backslash exp(-x)$ に対する級数と比較することで、それは整函数を定義することが分かる。また ''F'' は :$F(x)\; =\; \backslash sum\_^\backslash frac\; \backslash$ で定義されることもある。 $n^$ はドナルド・クヌースの記法における上昇階乗であり、''B''''n'' はベルヌーイ数である。この級数は代替的な項の一つであり、函数は ''x'' が負の方向に増大するにつれて負の無限大へと発散する。正の ''x'' についてはより興味深く、繊細な問題となる。 == リース指標 == 1/2 より大きい任意の冪乗 ''e'' に対して、次が成立する。 :$\backslash operatorname(x)\; =\; O(x^e)\backslash qquad\; (\backslash textx\backslash to\backslash infty)$ ただしこの右辺はランダウの記号であり、値は正および負のいずれの方向についても考えられている。リースは、上の式が 1/4 より大きい任意の ''e'' について成り立つことはリーマン予想と同値であることを示した〔M. Riesz, «Sur l'hypothèse de Riemann», ''Acta Mathematica'', 40 (1916), pp.185-90.». For English translation look here 〕。ただしその同じ論文においては、やや悲観的な次の注釈も見られる «''Je ne sais pas encore decider si cette condition facilitera la vérification de l'hypothèse''»。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リース函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.