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リーマンの双線型関係式 : ウィキペディア日本語版
リーマン形式[りーまんけいしき]
数学において、アーベル多様体モジュラー形式の理論におけるリーマン形式 (Riemann form) とは、以下のデータからなる。
* 複素ベクトル空間 Cg格子 \Lambda
* \Lambda から整数への交代的双線型形式 \alpha であって、次のリーマンの双線型関係式(Riemann bilinear relations)を満たすもの。
# \alpha の実線型拡大 \alpha_\mathbb\colon\mathbb^g \times \mathbb^g \rightarrow \mathbb は、\mathbb^g \times\mathbb^g のすべての (v, w) に対して、\alpha_\mathbb (iv, iw) = \alpha_\mathbb(v, w) を満たす。
# 付随するエルミート形式 H(v, w) = \alpha_\mathbb(iv, w) + i\alpha_\mathbb(v, w)正定値である。
(ここに記述したエルミート形式は、第一変数について線型である。)
リーマン形式は、次の理由により重要である。
* 任意の保型因子チャーン類の(alternatization)はリーマン形式である。
* 逆に、任意のリーマン形式が与えられると、保型因子であって、そのチャーン類の交代化が与えられたリーマン形式であるようなものを構成できる。
==参考文献==

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抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「リーマン形式」の詳細全文を読む



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