翻訳と辞書 Words near each other ・ リーマン・ブラザーズ ・ リーマン・ブラザーズグループ ・ リーマン・ブラザーズ・ホールディングス ・ リーマン・ブラザーズ証券 ・ リーマン・ロッホの定理 ・ リーマン不況 ・ リーマン予想 ・ リーマン事件 ・ リーマン仮説 ・ リーマン和 ・ リーマン多様体 ・ リーマン幾何 ・ リーマン幾何学 ・ リーマン幾何学の基本定理 ・ リーマン幾何学の局所定理と大域定理 ・ リーマン形式 ・ リーマン曲率テンソル ・ リーマン板 ・ リーマン球面 ・ リーマン積分 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リーマン多様体 ： ウィキペディア日本語版 リーマン多様体[りーまんたようたい] 微分幾何学におけるリーマン多様体（リーマンたようたい、）とは、可微分多様体 M で M 上の各点に基本計量テンソル g が与えられているものを言う。ベルンハルト・リーマンによって導入された。 == はじめに == リーマン多様体の考え方は1828年にカール・フリードリヒ・ガウスが証明した『驚異の定理 (Theorema Egregium)』までさかのぼる。この定理は曲面の曲率(厳密にはガウス曲率)が、曲面が三次元空間にどのように埋め込まれるかに依存せず、単に角度や長さを定める計量テンソルにのみ依存するというものである (英:Theorema Egregium)。ガウスの弟子であったリーマンはガウスの定理を多様体と呼ばれる高次元空間に拡張した。この応用として、アルバート・アインシュタインが相対性理論においてリーマン多様体の考え方を利用している。 リーマン距離とは多様体上の各点に与えられた計量テンソルにより、点と点を結ぶ距離を多様化したものである。リーマン距離を用いると、角度や曲線の長さなどの幾何的性質が多様体上で定義可能である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リーマン多様体」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.