翻訳と辞書 Words near each other ・ ルジャンドル ・ ルジャンドルのχ函数 ・ ルジャンドルのχ関数 ・ ルジャンドルのカイ関数 ・ ルジャンドルの多項式 ・ ルジャンドルの微分方程式 ・ ルジャンドルの関係式 ・ ルジャンドル・フェンシェル変換 ・ ルジャンドル予想 ・ ルジャンドル函数 ・ ルジャンドル変換 ・ ルジャンドル多項式 ・ ルジャンドル記号 ・ ルジャンドル関数 ・ ルジャンドル陪函数 ・ ルジャンドル陪関数 ・ ルジャンドル＝フェンシェル変換 ・ ルジャン動物園 ・ ルジャーナ・ミリシャ ・ ルジャー・ヨシプ・ボスコヴィッチ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ルジャンドル変換 ： ウィキペディア日本語版 ルジャンドル変換[るじゃんどる へんかん] ルジャンドル変換（ルジャンドルへんかん、）とは、凸解析において、関数の変数を変えるために用いられる変換である。名前はフランスの数学者、アドリアン＝マリ・ルジャンドルに因む。ルジャンドル変換は点と線の双対性、つまり下に凸な関数 は の点の集合によって表現できるが、それらの傾きと切片の値で指定される接線の集合によっても等しく充分に表現できることに基いている。 ルジャンドルは解析力学におけるラグランジアンをハミルトニアンに変換する際にルジャンドル変換を用いた。他にも、熱力学における熱力学関数間の変換など、物理学において広く応用されている。 ルジャンドル変換の一般化としてルジャンドル＝フェンシェル変換がある（ルジャンドル＝フェンシェル変換については凸共役性を参照）。 == 定義 == 関数 のルジャンドル変換は次のように定義される： :$f^$ *(p) = \max_x\,\!\left(px-f(x)\right)\,. または次のように定義してもよい： :$f^$ *(p) = -\min_x\,\!\left(f(x)-px\right)\,. ここで、 は変数 を動かしたときの最大値を表し、 は変数 を動かしたときの最小値を表す。 文献によっては最大値 と最小値 を用いる代わりに、上界 と下界 が用いられる。 :$f^$ *(p) = \sup_x\,\!\left(px-f(x)\right)\,. :$f^$ *(p) = -\inf_x\,\!\left(f(x)-px\right)\,. 変換される関数 は 以外の変数を持っていてよく、多変数関数に対しては各変数についてルジャンドル変換をすることができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ルジャンドル変換」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.