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ルーシェの定理 : ウィキペディア日本語版
ルーシェの定理[るーしぇのていり]
ルーシェの定理 (、)は、フランスの数学者である (1832年-1920年) が1862年に発表した複素解析における定理であり、留数定理および偏角の原理と密接な関係がある。
定理の主張は、直観的にはやや意味がわかりにくいが、応用面ではかなり強力なツールであり、代数学の基本定理の証明もかなり簡単にできてしまう(後述)。''、)は、フランスの数学者である (1832年-1920年) が1862年に発表した複素解析における定理であり、留数定理および偏角の原理と密接な関係がある。
定理の主張は、直観的にはやや意味がわかりにくいが、応用面ではかなり強力なツールであり、代数学の基本定理の証明もかなり簡単にできてしまう(後述)。'')は、フランスの数学者である (1832年-1920年) が1862年に発表した複素解析における定理であり、留数定理および偏角の原理と密接な関係がある。
定理の主張は、直観的にはやや意味がわかりにくいが、応用面ではかなり強力なツールであり、代数学の基本定理の証明もかなり簡単にできてしまう(後述)。
== 定理 ==
D\ 複素平面(ガウス平面)のある単連結開集合(領域)、\partial D をその境界 (ただし、連続曲線であるなど、十分に良い性質を持つものとする)、K\ D\ 閉包 (= D + \partial D\ ) とし、f(z)\ および g(z)\ K\ 上で定数でない正則な複素関数で、\partial D\ 上で、|f(z)| > |g(z)| \ を満たすとすれば、 D\ 内での f(z)+g(z)\ f(z)\ 零点の個数 (ただし位数''n''の零点は''n''個として数える)は一致する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ルーシェの定理」の詳細全文を読む



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