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数学におけるルーマー–フィリップスの定理（ルーマー–フィリップスのていり、）とは、ガンター・ルーマーおよびラルフ・フィリップスの名にちなむ定理で、バナッハ空間内の線形作用素が縮小半群を生成するための必要十分条件について述べた、強連続半群の理論における一つの結果である。 ==定理の内容== ''A'' を、バナッハ空間 ''X'' の線形部分空間 ''D''(''A'') 上で定義される線形作用素とする。このとき、''A'' が縮小半群を生成するための必要十分条件は # ''D''(''A'') は ''X'' において稠密、 # ''A'' は閉、 # ''A'' は消散的、および # ある ''λ''0> 0 に対して ''A'' − ''λ''0''I'' は全射（ただし ''I'' は恒等作用素を表す） である〔Engel and Nagel Theorem II.3.15, Arent et. al. Theorem 3.4.5, Staffans Theorem 3.4.8〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ルーマー–フィリップスの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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