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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク レイノルズの輸送定理 ： ウィキペディア日本語版 レイノルズの輸送定理[れいのるずのゆそうていり] レイノルズの輸送定理（レイノルズのゆそうていり）は、主に連続体力学で用いられる定理で、変形形状κ''t'' 上の積分で表される物理量θの物質時間導関数（物質時間微分）について成立する次の式のことである： :$$ \frac\int_ \theta(\boldsymbol, t) \mathrmv = \int_ \left( \frac + \theta\, \mathrm \boldsymbol \right) \mathrmv == 概要 == 物質点に付随する物理量θの変形形状κ''t'' における総量は、以下に示す体積積分で求められる： :$\backslash int\_\; \backslash theta(\backslash boldsymbol,\; t)\; \backslash mathrmv$ ここで、θ(''x'' , ''t'' ) は、時刻''t'' における注目する物質点''x'' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。 今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数（物質時間微分）D/D''t'' を用いて次のように表される： :$$ \frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv 上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。'x'' , ''t'' ) は、時刻''t'' における注目する物質点''x'' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。 今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数（物質時間微分）D/D''t'' を用いて次のように表される： :$$ \frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv 上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。' , ''t'' ) は、時刻''t'' における注目する物質点''x'' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。 今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数（物質時間微分）D/D''t'' を用いて次のように表される： :$$ \frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv 上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。'x'' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。 今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数（物質時間微分）D/D''t'' を用いて次のように表される： :$$ \frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv 上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。 今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数（物質時間微分）D/D''t'' を用いて次のように表される： :$$ \frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv 上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。'x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。'v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「レイノルズの輸送定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.