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レイヤーケーキ表現 : ウィキペディア日本語版
レイヤーケーキ表現
数学において、''n'' 次元ユークリッド空間 R''n'' 上で定義される非負実数値可測函数 ''f'' のレイヤーケーキ表現(レイヤーケーキひょうげん、)とは、次の式のことをいう:
:f(x) = \int_0^ 1_ (x) \, \mathrm t \text x \in \mathbb^.
ここで 1''E'' は部分集合 ''E'' ⊆ R''n''指示函数を表し、''L''(''f'', ''t'') は優位集合
:L(f, t) = \
を表す。レイヤーケーキ表現が可能なことは、次の関係式
: 1_(x) = 1_(t)
と次の式より容易に分かる:
:f(x) = \int_0^ \mathrm t.
レイヤーケーキ表現と呼ばれる理由は、値 ''f''(''x'') をレイヤー ''L''(''f'', ''t'') 毎の和として表現していることによる。すなわち ''f''(''x'') より下の値 ''t'' のみが積分されている。
== 関連項目 ==

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抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「レイヤーケーキ表現」の詳細全文を読む



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