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対数（たいすう、）とは、任意の数 に対して （底を とする指数関数）と表したときの冪指数 である。 > 0, ≠ 1 のとき は （と ）に対して一つに決まり、底を とする の対数（）といい、記号で と表される。 を真数といい、 > 0, ≠ 1 のとき > 0 である（真数条件）。 数 に対して、対数を与える関数を対数関数と呼ぶ。対数関数 は指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先である〔Cajori 1913.〕〔ネイピア数 ''e'' のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や を参照。〕。 == 計算 == 対数により、積の計算を、より簡単な和の計算に置き換えることができる。いくつかの例外を除き、有限の手順では対数の値を厳密に求めることはできないため、対数の計算には近似値を用いる。予め定めた近似の精度に応じて有効数字が決定される。対数の近似計算は計算量が多く高価であるため、対数を含んだ計算には基本的に数表が用いられる。この対数値を列挙した数表を対数表という。対数表には限られた数しか値が載っていないため、対数表から対数値を参照する場合にはしばしば補間公式が用いられる。 2つの正の実数 の積を求めたいとする。別の正の数 に対して、 : : という置き換えがいつでも可能であり、指数法則 : が成り立つことより、以下の手順によって積 を求めることができる。 # 対数表を参照するなどして を に、 を に変換する。 # 和 を計算する。 # 対数表を逆に参照するなどして の結果を に変換する。 # これが求める積 である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「対数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Logarithm 」があります。 スポンサード リンク
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