翻訳と辞書 Words near each other ・ ローレンツ力 ・ ローレンツ収縮 ・ ローレンツ因子 ・ ローレンツ型雑音 ・ ローレンツ変換 ・ ローレンツ多様体 ・ ローレンツ数 ・ ローレンツ方程式 ・ ローレンツ曲線 ・ ローレンツ短縮 ・ ローレンツ空間 ・ ローレンツ群 ・ ローレンツ計量 ・ ローレンツ関数 ・ ローレンツ電子論 ・ ローレンツ＝フィッツジェラルド収縮 ・ ローレンティア ・ ローレンティッド地域 ・ ローレント・ヌクンダ ・ ローレン・C・メイヒュー Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ローレンツ空間 ： ウィキペディア日本語版 ローレンツ空間 数学の解析学の分野におけるローレンツ空間（ローレンツくうかん、）は、1950年代にジョージ・ローレンツによって導入された概念で、よく知られた $L^$ 空間の一般化である〔G. Lorentz, "Some new function spaces", ''Annals of Mathematics'' 51 (1950), pp. 37-55.〕〔G. Lorentz, "On the theory of spaces Λ", ''Pacific Journal of Mathematics'' 1 (1951), pp. 411-429.〕。 ローレンツ空間は $L^$ と表される。$L^$ 空間のように、それは函数の「大きさ」に関する情報を表すノルム（正確には準ノルム）によって特徴づけられる。そのような函数の大きさに関する基本的な定性的概念として次の二つがある：その函数のグラフの高さがどの程度か、またそれがどの程度広がっているか、である。ローレンツノルムは、値域 ($p$) と定義域 ($q$) の両方について測度を指数的にリスケールすることで、それら二つのいずれについても $L^$ ノルムより強い制御を与える。ローレンツノルムは、しかし $L^$ ノルムのように函数の値の任意の再配分の下で不変である。 == 定義 == 測度空間 $(X,\; \backslash mu)$ 上のローレンツ空間は、次の準ノルムが有限であるような ''X'' 上の複素数値可測函数 $f$ の空間である： :$\backslash |f\backslash |\_\; =\; p^\; \backslash left\; \backslash |t\backslash mu\backslash ^\; \backslash right\; \backslash |\_.$ ここで および である。したがって、 のとき、 :$\backslash |f\backslash |\_=p^\backslash left(\backslash int\_0^\backslash infty\; t^q\; \backslash mu\backslash left\backslash ^\backslash ,\backslash frac\backslash right)^$ であり、$q\; =\; \backslash infty$ のときは :$\backslash |f\backslash |\_^p\; =\; \backslash sup\_\backslash left(t^p\backslash mu\backslash left\backslash \backslash right)$ となる。また慣習的に $L^(X,\; \backslash mu)\; =\; L^(X,\; \backslash mu)$ とすることとなっている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ローレンツ空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.