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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ワイエルシュトラス函数 ： ウィキペディア日本語版 ワイエルシュトラス関数[わいえるしゅとらすかんすう] ワイエルシュトラス関数（ワイエルシュトラスかんすう、）は、1872年にカール・ワイエルシュトラスにより提示された実数関数で、連続関数であるにもかかわらず至るところ微分不可能な関数である。の例として取り上げられることがある。 「孤立点を除くと連続関数は微分可能である」という認識を変えた初めての例として、ワイエルシュトラス関数は歴史的に重要である。 == ワイエルシュトラス関数 == === 定義 === ワイエルシュトラスのオリジナル論文において、この関数は次のように定義される。 :$w(x)=\; \backslash sum\_\; ^\backslash infty\; a^n\; \backslash cos(b^n\; \backslash pi\; x).$ ここで、0 < ''a'' < 1, ''b'' は正の奇数整数。また、 :$ab\; >\; 1+\backslash frac\; \backslash pi.$ この定義は、微分不可能であることの証明とともに、1872年7月18日 Prussian Academy of Sciences (Königliche Akademie der Wissenschaften) に提出された。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ワイエルシュトラス関数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Weierstrass function 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.